Vào 1 đẹp trời, mẹ nhờ Long đi mua giúp mẹ một giỏ táo gồm k quả để mang đi tặng bà của bạn ấy. Khi đi đến 1 cửa hàng trái cây do một ông trùm hoa quả và buôn bán luôn có tâm tên là Vạn bán, bạn Long được giới thiệu đến 2 loại táo đang ngon nhất hiện nay và đều chất lượng như nhau:

Loại 1: Táo đỏ nhập khẩu từ New Zealand.

Loại 2: Táo xanh Việt Nam chất lượng cao.

Với cách bán mỗi loại như sau:

Loại 1 có giá a đồng.

Loại 2 đang trong chương trình khuyến mãi vô cùng đặc biệt, bởi Vạn là 1 người vô cùng yêu thích sử dụng hàng Việt Nam. Nên anh ấy đã đặt ra chương trình khuyến mãi là: mua 2 quả tính tiền 1 quả và giá mỗi quả táo là b đồng (không bán 1 quả lẻ).

Yêu cầu: Bởi chất lượng 2 loại táo là như nhau nên hãy giúp Long tính được số tiền ít nhất cần phải trả để mua đúng k quả táo.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên a ~(1≤a≤10^9)~.
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên b ~(1≤b≤10^9)~.
• Dòng thứ ba chứa số tự nhiên k ~(1≤k≤10^9)~.

Kết quả: In ra một số tự nhiên duy nhất là số tiền ít nhất cần phải trả để mua đúng k quả táo.

Ví dụ

Input

15 
5
2005

Output

5025

Giải thích

Mua 1 quả táo loại 1, 1002 quả táo loại 2 (được thêm 1002 quả khuyến mãi).